Assalamualakim warahmatullahi wabarakatuh
Matematika sering kali dianggap pelajaran paling sulit. Namun dibalik kesulitan
itu banyak sekali hal menarik tentang matematika yang belum banyak orang
ketahui. Salah satunya yaitu mengapa suatu bilangan jika dipangkatkan dengan
0(nol) hasilnya itu 1???
Nah
disini saya akan membahas tentang mengapa suatu bilangan jika dipangkatkan
dengan 0(nol) hasilnya 1?
 |
| sumber : Asimtot'sBlog-WordPress |
Penasaran
?? Mau tahu alasanya ??
Seperti
yang kita ketahui definisi pangkat yaitu perkalian berulang. Misalnya 23 =
2 x 2 x 2 = 8. Lalu kenapa n0 = 1 ??
Berikut
ini alasannya :
1.
Seperti yang kita ketahui operasi
perpangkatan mempunyai beberapa sifat, yaitu :
1)
Sifat Perkalian Bilangan
Berpangkat
na x
nb = na+b
2)
Sifat Pembagian Bilangan
Berpangkat
na :
nb = na-b
3)
Sifat Pangkat Bilangan
Berpangkat
(na)b =
naxb
4)
Sifat Pangkat dari
Perkalian Bilangan
(n x m)a = na x ma
5)
Sifat Pangkat dari
Pembagian Bilangan
(n : m)a = na : ma
Untuk membuktikan n0 = 1, kita
menggunakan sifat perpangkatan yang nomor (2), yaitu pembagian bilangan
berpangkat na : nb =
na-b atau jika dibalik na-b = na : nb.
Jika
n tidak sama dengan 0 dan a = b, maka kita bisa menguji formula ini dengan
memasukkan bilangan real. Misalkan n = 2, a = b = 3, maka :
23-3 = 23 :
23 ; kita ketahui 3-3=0 dan 23 =
8 maka
20 =
8 : 8 ; kita ketahui 8 : 8 = 1 sehingga
20 =
1 (terbukti)
2.
Pembuktian kedua
sebenarnya hampir sama dengan yang pertama, bedanya hanya pada strategi
pembuktian.
Masih menggunakan sifat perpangkatan yang nomor (2), maka :
(na+1 : n1) = na+1-1 = na atau
jika dibalik
na = (na+1 : n1)
; kita ketahui n1=n, maka
na = (na+1 : n)
Misalkan n=2 dan a=0, maka :
20 = (20+1 : 2) ; kita
ketahui 20+1 = 21 = 2 sehingga
20 = (2 : 2) = 1 (terbukti)
Sekarang
sudah tahu kan kenapa setiap bilagan yang dipangkatkan 0(nol) hasilnya 1.
Jadiii sekarang sudah tidak penasaran lagi kan??
Referensi
