Penarikan Kesimpulan

Haiii sobat Mathematics, jumpa lagi sama saya. Kali ini saya akan membahas tentang Penarikan Kesimpulan. Semoga bermanfaat and enjoyyyy

Penarikan Kesimpulan

1.  Modus Ponen

(1)         p Þ q

(2)        p

\ q

2. Modus Tollens

(1)         p Þ q

(2)        ~q

\ ~p

3. Silogisme

(1)         p Þ q

(2)        q Þ r

\ p Þ r

Contoh :

1.  (1) Jika Ali seorang guru, maka ia pintar

(2) Ali seorang guru

\ Ali pintar

2. (1) Jika 2 + 3 = 5 maka 5 bilangan prima

(2) 5 bukan bilangan prima

\ 2 + 3 ≠ 5

Pernyataan Berkuantor

Haii sobat Mathematics, balik lagi dengan saya. Kali ini saya akan membahas tentang Pernyataan Berkuantor. semoga bermanfaat and enjoyyyy

Pernyataan Berkuantor

1.  Kuantor Universal

·     Kata hubung : “Semua, Setiap”

·     Notasi : “" x, p(x)”

·     Dibaca :

-     Untuk semua x, berlaku p(x)

-     Untuk setiap x, berlaku p(x)

Contoh :

1) Semua binatang mamalia berkaki empat

2)Setiap manusia pasti bernafas

2. Kuantor Eksistensial

·     Kata hubung : “Ada, Beberapa, Terdapat”

·     Notasi : “$x, p(x)”

·     Dibaca :

-     Ada x, berlaku p(x)

-     Beberapa x, berlaku p(x)

Contoh :

1) Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap

2)Ada siswa yang menyukai Fisika

3. Negasi Pernyataan Berkuantor

1) Negasi Kuantor Universal

"x, p(x) ≡ $x, ~p(x)

2)Negasi Kuantor Eksistensial

~$x, p(x) ≡ "x, ~p(x)

Contoh :

Ø p : Semua siswa suka Matematika

~p : Ada siswa yang tidak suka Matematika

Ø p : Ada bilangan yang bukan kelipatan 3

~p : Semua bilangan kelipatan 3

Ekuivalensi, Tautologi, Kontradiksi

Haii sobat Mathematics, kali ini saya akan membahas sedikit tentang Ekuivalensi, Tautologi, Kontradiksi. Semoga bermanfaat, and enjoyyy

Ekuivalensi, Tautologi, Kontradiksi

·     Ekuivalensi

Pernyataan yang setara, yang mempunyai nilai kebenaran yang sama.

·     Tautologi

Pernyataan majemuk yang bernilai benar untuk semua nilai kebenarannya.

·     Kontradiksi

Pernyataan majemuk yang bernilai salah untuk semua nilai kebenarannya.

Contah Ekuivalensi

p ^ q ≡ q ^ p

p ˅ q ≡ q ˅ p

p → q ≡ ~p ˅ q

p → q ≡ ~q → ~p

~(p → q) ≡ p ^ ~q

Konvers, Invers, Kontraposisi

Haiii sobat Mtahematics, kali ini saya akan membahas sedikit tentang Konvers, Invers dan Kontraposisi. Semoga bermanfaat. And enjoyyy

Konvers, Invers, Kontraposisi

Ø Implikasi : p → q

Ø Konvers : q → p

Ø Invers : ~p → ~q

Ø Kontraposisi : ~q → ~p

Contoh :

p → q : Jika hari ini hujan maka anginnya kencang

Konvers : Jika anginnya kencang maka hari ini hujan

Invers : Jika hari ini tidak hujan maka anginnya tidak kencang

Kontraposisi : Jika anginnya tidak kencang maka hari ini tidak hujan

Pernyataan Majemuk

Haiiii sobat Mathematics, kali ini saya akan menulis tentang Pernyataan Majemuk. Semoga bermanfaat, Enjoyyyy

Pernyataan Majemuk

1.   Konjungsi

Ø Kata hubung : “Dan” / “Tetapi”

Ø Notasi : “p^q”

Ø Dibaca “p dan q”

sumber : rumusrumus.com

Contoh :

1)    p : Bandung ibukota Jawa Barat (Benar)

q : 2³ = 8 (Benar)

p ^ q : Bandung ibukota Jawa Barat dan 2³ = 8 (Benar)

2)  p : 1 tahun ada 10 bulan (Salah)

q : 2 + 4 ˂ 5 (Salah)

~ p ^ q : Tidak benar bahwa 1 tahun ada 10 bulan dan 2 + 4 ˂ 5 (Salah)

2. Disjungsi

Ø Kata hubung : “atau”

Ø Notasi : “p ˅ q”

Ø Dibaca : p atau q

sumber : Catatan Instrumatika

Contoh :

1)    p : 2 < 4 (Benar)

q : 5 adalah bilangan genap (Salah)

p  ˅ q : 2 < 4 atau 5 adalah bilangan genap

           (Benar) ˅ (Salah) = (Benar)

3. Implikasi

Ø Kata hubung : “Jika ... Maka ...”

Ø Notasi : “p → q”

Ø Dibaca : Jika p maka q

sumber : matematikalengkap.blogspot.com

4. Biimplikasi

Ø Kata hubung :”Jika dan hanya jika”

Ø Notasi : “ p ↔ q”

Ø Dibaca : “p jika dan hanya jika q”

sumber : matematikalengkap.blogspot.com

Logika Matematika

1. Pernyataan

adalah suatu kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya, yaitu benar atau salah

Contoh :

-    2 adalah bilangan genap (Benar)

-    Nilai dari 2 + 3 = 4 (Salah)

-    Jakarta ibukota dari Jawa Barat (Salah)

-    Hari ini Ani sakit (Bukan Pernyataan, karena bersifat relatif dan butuh pembuktian)

2. Kalimat Terbuka

adalah kalimat yang memuat variabel dan belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, benar atau salah.

3. Ingkaran/Negasi

Pernyataan = P

Ingkaran/Negasi = ~P

Contoh :

1)  P : Jakarta Ibukota RI (Benar)

~ P : Tidak benar bahwa Jakarta Ibukota RI (Salah)

2) P : 2 x 4 = 7 (Salah)

~ P : 2 X 4 ≠ 7 (Benar)

SUDUT

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

Hallo balik lagi dengan saya, kali ini saya akan membahas sedikit materi tentang sudut. Semoga tulisan bermanfaat dan juga bisa membantu teman-teman semuaaa

Sudut adalah adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan dua garis lurus yang saling berpotongan. Untuk menyatakan besaran sudut, digunakan istilah derajat (°)

Jenis-jenis Sudut

1.  Sudut Lancip (0° < α < 90°)

sumber : blog.ruangguru.com

2. Sudut Siku-siku (α = 90°)

sumber : blogstudymath

3. Sudut Tumpul (90° < α < 180°)

sumber : rumusmatematika.org

4. Sudut Lurus (α = 180°)

sumber : idSCHOOL

5. Sudut Refleks (180° < α < 360°)

sumber : belajarmtk.com

Hubungan antarsudut

1.  Dua garis berpelurus (suplemen)

α + β = 180°

2. Dua sudut berpenyiku (komplemen)

α + β = 90°

3. Dua sudut bertolak belakang

α = β

4. Dua sudut sehadap

α = β

Referensi

https://duniamatematika.com/matematika-smp/materi-matematika-smp-kelas-vii-garis-dan-sudut/